¿Qué es Caja de Edgeworth?

La caja de Edgeworth, desarrollada por Francis Ysidro Edgeworth, es un modelo gráfico que representa las diferentes combinaciones de dos bienes entre dos individuos o agentes económicos, demostrando cómo pueden alcanzar una situación óptima de intercambio.

Este modelo es especialmente útil en la economía del bienestar para ilustrar los beneficios potenciales del comercio y la eficiencia de los mercados.

Componentes de la caja de Edgeworth

Para comprender mejor la caja de Edgeworth, es esencial desglosar sus componentes básicos:

• Ejes: Los ejes representan las cantidades de dos bienes distintos. El origen de los ejes está en las esquinas opuestas para cada agente, mostrando sus dotaciones iniciales de bienes.
• Dotaciones iniciales: Son los puntos de partida de los agentes económicos, es decir, la cantidad de cada bien con la que comienza cada uno.
• Curvas de indiferencia: Representan las combinaciones de bienes que proporcionan el mismo nivel de utilidad a un agente. Cuanto más alejada esté la curva del origen, mayor será la utilidad.
• Frontera de posibilidades de intercambio (FPI): Es el área dentro de la caja donde es posible el intercambio de bienes entre los agentes, respetando las dotaciones iniciales de cada uno.

El equilibrio en la caja de Edgeworth

El equilibrio en la caja de Edgeworth se alcanza en el punto donde las curvas de indiferencia de los dos agentes son tangentes entre sí. Este punto de tangencia representa una situación de eficiencia de Pareto, donde no es posible hacer mejoras en el bienestar de un agente sin empeorar la situación del otro.

Ejemplos prácticos de la caja de Edgeworth

Ejemplo 1: Intercambio de bienes

Imaginemos dos individuos, Ana y Luis, que desean intercambiar manzanas por naranjas. Ana parte con 10 manzanas y 5 naranjas, mientras que Luis tiene 5 manzanas y 10 naranjas. Al representar sus dotaciones y preferencias en la Caja de Edgeworth, observamos que el punto de tangencia de sus curvas de indiferencia nos indica que Ana podría intercambiar 3 manzanas por 4 naranjas con Luis, alcanzando ambos una mayor satisfacción que con sus dotaciones iniciales.

Ejemplo 2: Eficiencia de Pareto y el comercio

Consideremos ahora a una empresa y un consumidor. La empresa se especializa en la producción de zapatos y camisas, mientras que el consumidor dispone de una cierta cantidad de dinero para adquirir estos bienes. Representando la situación en la Caja de Edgeworth, encontramos el punto óptimo donde el consumidor está dispuesto a pagar el precio que la empresa necesita para cubrir costos y ganar un margen de beneficio. En este punto, la empresa no puede incrementar su producción sin incurrir en costes adicionales, y el consumidor ha maximizado su utilidad dentro de su presupuesto.